Question

6．甲駕車從A地去往B地，到達后停留3個小時，然后返回，往返車速都為120千米/時，乙駕車從B地去往A地，到達后停留1.5小時，因事提前返回，乙往返的車速不變，如圖是兩車距A地的路程s（千米0與行駛時間t（小時）之間的函數圖象，請結合圖象回答下列問題：
（1）A，B兩地的路程是360千米，乙車的速度是90千米/時；
（2）求甲往返時的路程s₁（千米）與時間t（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）若乙返回時要在距B地210千米的服務區等待甲，與其見面，則乙要等待多少時間才能見到甲？

Answer 1

分析 （1）利用函數的圖象得出甲行駛的距離以及求出乙的速度；
（2）利用函數圖象分別得出函數解析式；
（3）利用圖象分別得出甲、乙到達服務區的時間，進而得出答案．

解答 解：（1）由題意可得：A地到B地的距離為：120×3=360（km），
乙車的速度是：360÷4=90（km/h），
故答案為：360，90；

（2）由題意可得：s₁=120t（0≤t≤3），s₁=360-120（t-6）=1080-120t（6≤t≤9），

（3）由題意可得：當乙返回時要到達距B地210千米的服務區，
乙從開始出發到服務區所用時間為：5.3+（360-210）÷90=5.3+$\frac{5}{3}$=6$\frac{29}{30}$=6小時58分鐘，
甲從開始出發到服務區所用時間為：3+3+210÷120=7$\frac{3}{4}$=7小時45分鐘，
故乙返回時要在距B地210千米的服務區等待甲，與其見面，則乙要等待：7小時45分鐘-6小時58分鐘=47分鐘才能見到甲．

點評 本題考查了一次函數的應用以及自變量的取值范圍的運用，正確利用函數圖象得出正確信息是解題關鍵．