【題目】如圖所示，直線L1的解析表達式為y=﹣3x+3，且L1與x軸交于點D．直線L2經過點A，B，直線L1 ， L2交于點C． 
（1）求直線L2的解析表達式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線L2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
【答案】
（1）解：設直線L2的解析表達式為y=kx+b，
把A（4，0）、B（3，﹣ 
）代入得 
，解得 
，
所以直線L2的解析表達式為y= x﹣6
（2）解：解方程組 
得 
，則C（2，﹣3）；
當y=0時，﹣3x+3=0，解得x=1，則D（1，0），
所以△ADC的面積= 
×（4﹣1）×3= 
（3）解：因為點P與點C到AD的距離相等，
所以P點的縱坐標為3，
當y=3時， x﹣6=3，解得x=6，
所以P點坐標為（6，3）
【解析】（1）利用待定系數法求直線L2的解析表達式；（2）先解方程組 確定C（2，﹣3），再利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，然后根據三角形面積公式求解；（3）由于△ADP與△ADC的面積相等，根據三角形面積公式得到點P與點C到AD的距離相等，則P點的縱坐標為3，對于函數y= x﹣6，計算出函數值為3所對應的自變量的值即可得到P點坐標．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式變形中，是因式分解的是（ ）
A.a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1
B.2x2+2x=2x2（1+ 
）
C.x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1）
D.（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B，C，D四支足球隊分在同一小組進行單循環足球比賽，爭奪出線權，比賽規則規定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中積分最高的兩個隊（有且只有兩個隊）出線，小組賽結束后，如果A隊沒有全勝，那么A隊的積分至少要幾分才能保證一定出線？請說明理由．
[注：單循環比賽就是小組內的每一個隊都要和其他隊賽一場]．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 （2016福建南平第16題）如圖，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，點D在線段AB上運動（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAP與△CBQ，給出下列結論：
①CD=CP=CQ；
②∠PCQ的大小不變；
③△PCQ面積的最小值為
；
④當點D在AB的中點時，△PDQ是等邊三角形，其中所有正確結論的序號是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點． 
（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. 在同一平面內，過直線外一點向該直線畫垂線，垂足一定在該直線上
B. 在同一平面內，過線段或射線外一點向該線段或射線畫垂線，垂足一定在該線段或射線上
C. 過線段或射線外一點不一定能畫出該線段或射線的垂線
D. 過直線外一點與直線上一點畫的一條直線與該直線垂直
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