Question

【題目】隨著春節臨近，某兒童游樂場推出了甲、乙兩種消費卡，設消費次數為時，所需費用為元，且與的函數關系如圖所示. 根據圖中信息，解答下列問題；

（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，關于的函數表達式.

（2）求出點坐標.

（3）洋洋爸爸準備元錢用于洋洋在該游樂場消費，請問選擇哪種消費卡劃算？

Answer 1

【答案】（1）y甲=20x；y乙=10x+100；（2）點B的坐標為（10，200）；（3）選擇乙種消費卡劃算.

【解析】

（1）運用待定系數法，即可求出y與x之間的函數表達式；
（2）聯立兩個函數解析式為方程組，求出方程組的解即可得出點B的坐標；

（3）根據函數值等于240，分別求出兩種消費卡的消費次數，即可得出結果．

解：（1）設y甲=k1x，根據題意得5k1=100，解得k1=20，∴y甲=20x；
設y乙=k2x+100，根據題意得：20k2+100=300，解得k2=10，∴y乙=10x+100；
（2）由題意得，

，解得.

故點B的坐標為（10，200）；

（3）令y甲=20x=240，解得x=12;

令y乙=10x+100=240，解得x=14．

∵12＜14，

∴選擇乙種消費卡劃算.