【題目】平行四邊形
中，
、
是對角線
上不同的兩點，下列條件中，不能得到四邊形
一定為平行四邊形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
連接AC與BD相交于O，根據平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據各選項的條件分析判斷即可得解．
如圖，連接AC與BD相交于O，
在ABCD中，OA=OC，OB=OD，
要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；
A、若BE=DF，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項不符合題意；
B、AF∥CE能夠利用“角角邊”證明△AOF和△COE全等，從而得到OE=OF，故本選項不符合題意；
C、若AE=CF，則無法判斷OE=OE，故本選項符合題意；
D、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，然后同A，故本選項不符合題意；
故選：C．
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【題目】如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝ ；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝ ；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（2）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關系，請說明理由；
（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點O重合在一起，請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關系（用含有α，β的式子表示）．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象經過點
，與
軸分別交于點
，點
.點
是直線
上方的拋物線上一動點.
（1）求二次函數的表達式；
（2）連接
，
，并把
沿
軸翻折，得到四邊形
.若四邊形為菱形，請求出此時點的坐標；
（3）當點運動到什么位置時，四邊形
的面積最大？求出此時點的坐標和四邊形的最大面積.
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個不同的點P1，P2，……，P10， 記
（i ＝ 1，2，……，10），那么 M1+M2+……+M10的值為（ ）
A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注，“六一”期間，記者隨機調查了某校若干名初四學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下兩幅統計圖.
（1）求這次調查的家長人數，并補全條形圖；
（2）求扇形圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）若南崗區共有初四學生10000名，請估計在這些學生中，對中學生帶手機現象持“無所謂”態度的人數是多少？
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【題目】(1)我國著名的數學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成丁一個大的正方形（如圖1），這個矩形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式a2＋b2＝c2，稱為勾股定理.
證明：∵大正方形面積表示為S＝c2，，又可表示為S＝4×
ab＋(b－a)2，
∴4×ab＋(b－a)2＝c2.
∴______________
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
(2)愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形(如圖2)，也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程.
(3)如圖3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，請你添加適當的輔助線，證明結論a2＋b2＝c2.
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