【題目】已知多項式x2+ky2(k≠0)能夠在有理數范圍內因式分解，則實數k可以取__________________(寫出一個即可).
提分百分百檢測卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設ω是一個平面圖形，如果用直尺和圓規經過有限步作圖（簡稱尺規作圖），畫出一個正方形與ω的面積相等（簡稱等積），那么這樣的等積轉化稱為ω的“化方”．
（1）閱讀填空
如圖①，已知矩形ABCD，延長AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓．延長CD交半圓于點H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．
理由：連接AH，EH．
∵AE為直徑，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽ ．
∴
，即DH2=AD×DE．
又∵DE=DC
∴DH2= ，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．
（2）操作實踐
平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉化為等積的矩形，再把矩形轉化為等積的正方形．
如圖②，請用尺規作圖作出與ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）．
（3）解決問題三角形的“化方”思路是：先把三角形轉化為等積的 （填寫圖形名稱），再轉化為等積的正方形．
如圖③，△ABC的頂點在正方形網格的格點上，請作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算△ABC面積作圖）．
（4）拓展探究
n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉化為等積的n﹣1邊形，…，直至轉化為等積的三角形，從而可以化方．
如圖④，四邊形ABCD的頂點在正方形網格的格點上，請作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算四邊形ABCD面積作圖）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產A、B兩種產品共50件，生產A、B兩種產品與所需原料情況如下表所示：
（1）該工廠生產A、B兩種產品有哪幾種方案？
（2）若生成一件A產品可獲利80元，生產一件B產品可獲利120元，怎樣安排生產可獲得最大利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】倡導健康生活，推進全民健身，某社區要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．
（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？
（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明有5張寫著不同數字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽��？最大值是多少?答：我抽取的2張卡片是、 ， 乘積的最大值為 ．
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，如何抽�。孔钚≈凳嵌嗌�?答：我抽取的2張卡片是、 ， 商的最小值為 ．
（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24。如何抽取？寫出運算式子。（寫出一種即可）。答：我抽取的4張卡片是、、、 ，
算24的式子為.
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