Question

求2｜a²－1｜＋2a²－a是幾次幾項式．

Answer 1

答案：
解析：

解：當a＜－1或a＞1時，則a2－1＞0 　　2｜a2－1｜＋2a2－a＝2(a2－1)＋2a2－a＝2a2－2＋2a2－a＝4a2－a－2 　　所以原式是二次三項式 　　當a＝1時，2｜a2－1｜＋2a2－a＝1 　　當a＝－1時，2｜a2－1｜＋2a2－a＝3 　　所以當a＝±1時，原式為常數 　　當－1＜a＜1時，a2－1＜0 　　2｜a2－1｜＋2a2－a＝－2(a2－1)＋2a2－a＝－2a2＋2＋2a2－a＝－a＋2 　　所以原式是一次二項式 　　分析：要求結論必須將｜a2－1｜中的絕對值符號去掉，而要去掉絕對值符號則必須考慮a2－1的符號．易知：當a＜－1或a＞1時，a2－1＞0；當a＝±1時，a2－1＝0；當－1＜a＜1時，a2－1＜0． 　　點撥：對于絕對值中含有字母的題，若去掉絕對值，則必須要考慮所含字母的取值范圍，而該范圍的確定，必須借助絕對值中整體的符號，再確定字母的取值范圍．