【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E，求證：
（1）∠1=∠BAD；
（2）BE是⊙O的切線．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】
試題分析：（1）根據等腰三角形的性質得到∠BDA=∠BAD，再根據同弧所對的圓周角相等，即可得到結論；
（2）連接OB，OD，證明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，繼而判斷BE⊥OB，可得出結論．
試題解析：（1）∵AB=BD，∴∠BDA=∠BAD，∵∠1=∠BDA，∴∠1=∠BAD．
（2）連結OB，OD，在△ABO和△DBO中，∵AB=BD，BO=BO，OA=OD，∴△ABO≌△DBO（SSS），∴∠DBO=∠ABO，∵∠ABO=∠OAB=∠BDC，∴∠DBO=∠BDC，∴OB∥ED，∵BE⊥ED，∴EB⊥BO，∴BE是⊙O的切線．
初中學業考試導與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE． 
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數；
（3）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE． ①∠AEB的度數為°；
②探索線段CM、AE、BE之間的數量關系為 ． （直接寫出答案，不需要說明理由）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算下列各式的值
（1）已知x= 
，y= 
，求代數式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值．
（2）已知a﹣b=5，ab=1，求a2+b2的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線的一點，AC平分∠FAB交⊙O于點C，過點C作CE⊥DF，垂足為點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線 
與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且 
，則k的值是（ ）
A.4
B.2
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為半圓內一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區域（圖中陰影部分）的面積為 cm2．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線
經過原點O與點A（6，0）兩點，過點A作AC⊥x軸，交直線y=2x﹣2于點C，且直線y=2x﹣2與x軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式，并求出點C和點D的坐標；
（2）求點A關于直線y=2x﹣2的對稱點A′的坐標，并判斷點A′是否在拋物線上，并說明理由；
（3）點P（x，y）是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA′于點Q，設線段PQ的長為l，求l與x的函數關系式及l的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在證明“△ABC內角和等于180°”時，延長BC至D，過點C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，這個證明方法體現的數學思想是（ ） 
A.數形結合
B.特殊到一般
C.一般到特殊
D.轉化
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com