【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC延長線于E,交AC于F,∠A=40
，AB+BC=6.
(1)△BCF的周長為多少?
(2)∠E的度數為多少?
【答案】(1)△BCF的周長為6； (2)∠E=20
.
【解析】
（1）由AB的垂直平分線DE交BC延長線于E，交AC于F，根據線段垂直平分線的性質，可得AF＝BF，即可得△BCF的周長為AC＋BC，然后由AB＝AC，AB＋BC＝6，求得答案；
（2）由AB＝AC，∠A＝40°，可求得∠ABC的度數，繼而求得答案．
(1)∵DF是AB的垂直平分線
∴AF=BF，
∵AB+BC=6，AB=AC，
∴△BCF的周長為：BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=AB+BC=6，
(2)∵AB=AC,∠A=40，
∴∠ABC=∠ACB=
(18040)=70，
∵AB的垂直平分線DE交BC延長線于E，交AC于F，
∴∠BDE=90，
∴∠E=90∠ABC=20.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一張三角形紙片
如圖甲
，其中
將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為
如圖乙
再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為
如圖丙原三角形紙片ABC中，
的大小為______
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【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正東方向，求貨船的航行速度．（結果保留根號）
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【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 1
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【題目】在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結果是白球，則下面關于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（ ）
A. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1
B. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0
C. 在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1
D. 由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB與∠ADC的平分線相交于BC邊上的M點，則下列結論：①∠AMD=90°；②M為BC的中點；③AB+CD=AD；④ 
；⑤M到AD的距離等于BC的一半；其中正確的有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，C是AB的垂直平分線EF上一點，連接CA，CB．以BC為直角邊作Rt△BCD，且CB＝CD，AD交EF于點H，BH交DC于點M．
（1）求證：∠HAC＝∠HBC＝∠HDC；
（2）判斷△DHB的形狀，并證明你的結論；
（3）若DH＝1，AH＝7，則BC＝ ．
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【題目】大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：
∵
，即
，∴
的整數部分為2，小數部分為
．
請解答：（1）如果
的小數部分為a，
的整數部分為b，求
的值；
（2）已知：
，其中x是整數，且0＜y＜1．
求：①x、y的值；②x﹣y的相反數．
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