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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知菱形周長(zhǎng)為52，一條對(duì)角線長(zhǎng)是24，則這個(gè)菱形的面積是______．

如圖，AC=24，菱形的周長(zhǎng)為52，則AB=13，
因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，則OA=12，
由勾股定理得OB=5，則BD=10，
所以菱形的面積=

AC•BD=

×24×10=120．
故本題答案為：120．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD≌△EBD；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥DA，交BD于點(diǎn)F，連接AF．求證：四邊形AFED是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）請(qǐng)連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）下要使BECF是菱形，則△ABC應(yīng)滿足何條件？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四邊形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE．
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形并證明之；
（2）若四邊形BECF的面積是6cm²且BC+AC=

105

cm時(shí)．求AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，則四邊形ABCD是______，若AB=8，∠ABC=60°，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF是菱形．
（2）一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？