Question

【題目】如圖，一個長方體形盒子的長、寬、高分別為4cm，4cm，6cm

(1)一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂的點B，請你幫螞蟻設計一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？

(2)若將一根木棒放進盒子里并能蓋上蓋子，則能放入該盒子里的木棒的最大長度是多少cm ? (結果可保留根號)

Answer 1

【答案】（1）10cm；（2）cm.

【解析】

（1）將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案；

（2）利用勾股定理直接求出木棒的最大長度即可．

（1）如圖1所示：

AB==10（cm），

如圖2所示：

AB=（cm）．

故螞蟻爬行的最短路線為A-P-B（P為CD的中點），

最短路程是10cm．

（2）由題意得：給長方體盒子加上蓋子能放入木棒的最大長度是：

（cm）．