Question

現有四塊大小，質地均相同的卡片上分別寫有“上”、“海”、“世”、“博”．小明將四張卡片放入一個不透明的口袋攪勻中，讓小芳從中隨機抽出一張（不放回 ），再從口袋中剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法，找出前后兩次抽得的卡片上所寫文字的所有可能情況；
（2）若事先約定：小芳抽得的兩張卡片上的文字能組成“上海”或“世博”就可獲得獎勵，則小芳得到獎勵的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據題意畫出樹狀圖，再根據樹狀圖，即可求得所有等可能的結果；
（2）首先根據（1）中的樹狀圖求得小芳得到獎勵的情況，然后根據概率公式求解．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有共12種等可能的結果；（6分）

（2）∵小芳抽得的兩張卡片上的文字能組成“上海”或“世博”就可獲得獎勵，
∴小芳得到獎勵的情況有4種情況，
∴小芳得到獎勵的概率是：

4

12

=

1

3

．（2分）

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．解題的關鍵是根據題意列表或畫樹狀圖，注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．