【題目】學期末，某班評選一名優秀學生干部，下表是班長、學習委員和團支部書記的得分情況：
假設在評選優秀干部時，思想表現、學習成績、工作能力這三方面的重要比為3 ∶3 ∶4 ，通過計算說明誰應當選為優秀學生干部。
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【題目】已知，點P是等邊三角形△ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉60°到AQ，連接PQ、QC．
（1）求證：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．
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【題目】直線y＝kx＋b與拋物線y＝
x2交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，當OA⊥OB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標為___________．
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【題目】在如圖所示平面直角坐標系中，已知A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）.
（1）在圖中畫出△ABC；
（2）將△ABC先向上平移4個單位長，再向右平移2個單位長得到△A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標；
（3）求△A1B1C1的面積.
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【題目】根據要求，解答下列問題：
（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解為 ；
②方程x2﹣2x﹣3=0的解為 ；
③方程x2﹣3x﹣4=0的解為 ；
…
（2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解為 ；
②請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以驗證猜想結論的正確性．
（3）應用：關于x的方程 的解為x1=﹣1，x2=n+1．
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【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若△CEF的面積為12cm2，則S△DGF的值為（ ）
A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH＝
．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F，若 
時，求點P的坐標；
（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG 與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由。
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【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經過t秒，以點P為圓心，
cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值 （單位：秒）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（ ）
A. 12 B. 6 C. 6
D. 
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