【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（ ）
A. 12 B. 6 C. 6
D. 
【答案】D
【解析】
連接B'B，利用旋轉的性質和直角三角形的性質解答即可．
連接B'B，
∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C，
∴AC=A'C，AB=A'B，∠A=∠CA'B'=60°，
∴△AA'C是等邊三角形，
∴∠AA'C=60°，
∴∠B'A'B=180°-60°-60°=60°，
∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C，
∴∠ACA'=∠BAB'=60°，BC=B'C，∠CB'A'=∠CBA=90°-60°=30°，
∴△BCB'是等邊三角形，
∴∠CB'B=60°，
∵∠CB'A'=30°，
∴∠A'B'B=30°，
∴∠B'BA'=180°-60°-30°=90°，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，
∴AB=12，
∴A'B=AB-AA'=AB-AC=6，
∴B'B=6
，
故選D．
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明所在的學校加強學生的體育鍛煉，準備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．
（1）每個籃球和足球各需多少元？
（2）根據實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，則∠A，∠B，∠C，∠D四個角的數量關系是 ；
（2）如圖2，若∠BCD，∠ADE的角平分線CP，DP交于點P，則∠P與∠A，∠B的數量關系為∠P＝ ；
（3）如圖3，CM，DN分別平分∠BCD，∠ADE，當∠A+∠B＝80°時，試求∠M+∠N的度數（提醒：解決此問題可以直接利用上述結論）；
（4）如圖4，如果∠MCD＝
∠BCD，∠NDE＝∠ADE，當∠A+∠B＝n°時，試求∠M+∠N的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)求點C，D的坐標及S四邊形ABDC.
(2)在y軸上是否存在一點Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點Q的坐標；若不存在，試說明理由．
(3)如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結論：①
的值不變，②
的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：
根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．
（l）請算出三人的民主評議得分；
（2）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01 )?
（3）根據實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC繞點C順時針旋轉所得,連接AB',且點A,B',A'在同一條直線上,則AA'的長為__.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一次函數y=-2x+4，下列結論錯誤的是( )
A. 函數的圖象與x軸的交點坐標是
B. 函數值隨自變量的增大而減小
C. 函數的圖象不經過第三象限
D. 函數的圖象向下平移4個單位長度得
的圖象
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