Question

【題目】已知三角形兩邊的長分別是2和3，第三邊的長是方程x2﹣8x+12=0的根，則這個三角形的周長為（ ）
A.7
B.11
C.7或11
D.8或9

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由方程x2﹣8x+12=0，得：
解得x=2或x=6，
當第三邊是6時，2+3＜6，不能構成三角形，應舍去；
當第三邊是2時，三角形的周長為2+2+3=7．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用因式分解法和三角形三邊關系，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢；三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊即可以解答此題．