【題目】某商店將每件進價
元的某種商品按每件
元出售，一天可銷出約
件，該店想通過降低售價，增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低
元，其銷售量可增加約件．
將這種商品每件的售價降低多少時，能使商店的銷售利潤為
元？
這種商品的售價降低多少時，才能使商店的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】(1) 降價0.2元或0.8元;(2) 降低0.5元, 最大值為225元.
【解析】
（1）根據等量關系“利潤=（售價-進價）×銷量”列出方程，解方程即可；（2）由題意得，設這種商品降低x元，把利潤的表達式用x表示出來，將問題轉化為求函數最值問題來解決，從而求出最大利潤．
(1) 設若商場想每天盈利216元，每件商品應降x元，根據題意得(10x8)(100+100x)=216，
解得：x=0.2或0.8
答:商場想每天盈利
元，每件商品應降價
元或
元．
將這種商品售價降低
元時，所獲利潤最大，獲利最大利潤為
元，
則
，
所以當
元時，所獲利潤最大．即最大利潤為
（元）．
答：將這種商品的售價降低
元，能使銷售利潤最大，最大值為
元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：
甲 | 乙 | |
進價（元/部） | 4000 | 2500 |
售價（元/部） | 4300 | 3000 |
該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．
（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量．已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如
.善于思考的小明進行了以下探索：
設
(其中
、
、
、
均為整數)，則有
.
∴
，
.這樣小明就找到了一種把類似
的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法解決下列問題：
(1)當、、、均為正整數時，若
，用含、的式子分別表示、，得
_________，
_________.
(2)利用所探索的結論，填空：
(_____+_____
)2；
(3)若
，且、、均為正整數，求的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：要將一塊直徑為
的半圓形鐵皮加工成一個圓柱的兩個底面和一個圓錐的底面．
操作：
方案一：在圖
中，設計一個圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）；
方案二：在圖
中，設計一個圓柱兩個底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）．
探究：
求方案一中圓錐底面的半徑；
求方案二中半圓圓心為
，圓柱兩個底面圓心為
、
，圓錐底面的圓心為
，試判斷以、、、為頂點的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要建一個面積為150平方米的長方形養雞場，為了節約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻，墻長為18米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長度為35米，且要求用完。求雞場的長與寬各是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實數根x1、x2，且x1<x2，則下列結論中錯誤的是
A. 當m=0時，x1=2，x2=3
B. m>–
C. 當m>0時，2<x1<x2<3
D. 二次函數y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）
（2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為等邊三角形，
點坐標為
，點
為
軸上位于點上方的一個動點，以
為邊向的右側作等邊
，連接
，并延長交
軸于點
.
(1)求證：
；
(2)當點在運動時，
是否平分
？請說明理由；
(3)當點在運動時，在軸上是否存在點
，使得
為等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點．若AE＝2，當EF＋CF取得最小值時，∠ECF的度數為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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