Question

【題目】小敏的爸爸買了一張嘉峪關的門票,她和哥哥都想去,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9的四張牌給小敏,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽取一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小敏去,如果和為奇數(shù),則哥哥去.

(1)請你用列表或樹狀圖的方法求小敏去的概率.

(2)哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）； (2)不公平.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果是偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）根據(jù)（1）求得哥哥去的概率，比較概率的大小，即可知游戲規(guī)則是否公平．

解：(1)根據(jù)題意,畫出如圖所示的樹狀圖,

從樹狀圖中可以看出,所有可能出現(xiàn)的結果共有16個,這些結果出現(xiàn)的可能性相等.

而和為偶數(shù)的結果共有6個,所以小敏去的概率P(和為偶數(shù))=.

(2)不公平.

理由:哥哥去的概率P(和為奇數(shù))=1-,

因為,所以哥哥設計的游戲規(guī)則不公平.