Question

9、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）有如下關系：
（1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式．
（2）當掛重10千克時彈簧的總長是多少？

Answer 1

分析：（1）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量．故可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數關系式．
（2）令x=10時，求出y的值即可．

解答：解：（1）由表可知：常量為0.5，12，
所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數關系式為y=0.5x+12，
（2）當x=10kg時，代入y=0.5x+12，
解得y=17cm，即彈簧總長為17cm．

點評：本題考查了函數的關系式及函數值，屬于基礎題，關鍵在于根據圖表信息列出等式，然后變形為函數的形式．