Question

（2013•莆田）如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　　）

A．55°

B．70°

C．125°

D．145°

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC，然后求出∠BAB′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)邊的夾角∠BAB′即為旋轉(zhuǎn)角．

解答：解：∵∠B=35°，∠C=90°，
∴∠BAC=90°-∠B=90°-35°=55°，
∵點(diǎn)C、A、B₁在同一條直線上，
∴∠BAB′=180°-∠BAC=180°-55°=125°，
∴旋轉(zhuǎn)角等于125°．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．