Question

（2013•莆田）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是

10

．

Answer 1

分析：根據正方形的面積公式，結合勾股定理，能夠導出正方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．

解答：解：根據勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S₁，C、D的面積和為S₂，S₁+S₂=S₃，于是S₃=S₁+S₂，
即S₃=2+5+1+2=10．
故答案是：10．

點評：本題考查了勾股定理的應用．能夠發現正方形A，B，C，D的邊長正好是兩個直角三角形的四條直角邊，根據勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積．