Question

【題目】如圖，菱形ABCD放置在直線l上(AB與直線l重合)，AB＝4，∠DAB＝60°，將菱形ABCD沿直線l向右無滑動地在直線l上滾動，從點A離開出發(fā)點到點A第一次落在直線l上為止，點A運(yùn)動經(jīng)過的路徑總長度為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】畫出圖形即可知道，從點A離開出發(fā)點到A第一次落在直線上為止，點A運(yùn)動經(jīng)過的路徑的長度為圖中的弧線長，由此即可解決問題.

解：如圖，從點A離開出發(fā)點到點A第一次落在直線l上為止，點A運(yùn)動經(jīng)過的路徑的長度為圖中的弧線長.

由題意可知=，∠DOA2=120°，DO=4，

所以點A運(yùn)動經(jīng)過的路徑的長度=，

故選D.

“點睛”本題考查菱形的性質(zhì)、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖象，探究點A的運(yùn)動軌跡，解題時注意正確運(yùn)用弧長公式：（弧長為1，圓心角度數(shù)為n，圓半徑為R）.