Question

【題目】拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，則二次函數解析式是___．

Answer 1

【答案】y＝﹣x2﹣2x+3．

【解析】

根據根與系數的關系列式求出b，c即可.

解：∵拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，

∴方程﹣x2+bx+c＝0的兩根為x＝1或x＝﹣3，

∴1+（﹣3）＝b，

1×（﹣3）＝﹣c，

∴b＝﹣2，c＝3，

∴二次函數解析式是y＝﹣x2﹣2x+3．