Question

如圖，兩個大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm，BC=3cm，則FC=

5

2

cm

．

Answer 1

分析：利用勾股定理列式求出AC的長度，再根據兩矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，然后判斷出△ACF是等腰直角三角形，再利用等邊三角形的性質求解即可．

解答：解：∵矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=

AB2+BC2

=

42+32

=5cm，
∵矩形ABCD和AEFG是兩個大小完全相同的矩形，
∴AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴FC=

2

AC=5

2

cm．
故答案為：5

2

cm．

點評：本題考查了矩形的對角線相等，每一個角都是直角的性質，勾股定理應用，判斷出△ACF是等腰直角三角形是解題的關鍵．