Question

【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：

請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)放入一個(gè)小球，量筒中水面升高_____________________________ cm；

(2)量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？

Answer 1

【答案】(1)2　(2)10個(gè)

【解析】

（1）比較第一、二兩個(gè)量筒可知，放入三個(gè)球，水面上升6cm，由此可求放入一個(gè)小球量筒中水面升高的高度；

（2）設(shè)量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，根據(jù)量筒中水面的高度y（cm）=量筒原來(lái)的高度+放入的小球增長(zhǎng)的高度，就可以求出解析式；得出y＞49，再進(jìn)行求解即可得出答案．

根據(jù)題意得：

（36-30）÷3=2（cm）．

答：放入一個(gè)小球量筒中水面升高2cm；

（2）設(shè)量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，由題意，得

，

解得：．

則放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式是：y=30+2x；由題意，得

30+2x＞49，

解得：x＞9.5，

∵x為整數(shù)，

∴x最小為10．

答：量筒中至少放入10個(gè)小球時(shí)有水溢出．