Question

工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點P的射線OP便是∠AOB的平分線．結合圖試說明其中的道理．

Answer 1

答案：
解析：

解答：已知OM＝ON，PM＝PN又因為PO＝PO，由SSS全等識別法可得 　　△POM≌△PON 　　∴∠POM＝∠PON 　　∴OP平分∠MON． 　　評析：本題是一個常用的角平分線的作法，基本原理便是SSS全等識別法．

提示：

思路與技巧：要說明OP平分∠MON，就是要確定∠POM＝∠PON，而∠POM與∠PON分別在△POM與△PON中，而題目直接給出了OM＝ON，PM＝PN，且有公共邊OP＝OP，易知△POM≌△PON．