Question

6、工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　）

A、SSS

B、SAS

C、ASA

D、HL

Answer 1

分析：已知兩三角形三邊分別相等，可考慮SSS證明三角形全等，從而證明角相等．

解答：解﹕做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS
證明如下
∵OM=ON
PM=PN
OP=OP
∴△ONP≌△OMP（SSS）
所以∠NOP=∠MOP
故OP為∠AOB的平分線．
故選A．

點評：本題考查全等三角形在實際生活中的應用．對于難以確定角平分線的情況，利用全等三角形中對應角相等，從而輕松確定角平分線．