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如圖,已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點M(-2,),
P,-2)為雙曲線上的一點.

小題1:(1)求出正比例函數和反比例函數的關系式;
小題2:(2)觀察圖象,寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量的取值范圍;
小題3:(3)若點Q在第一象限中的雙曲線上運動,作以OPOQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ,求平行四邊形OPCQ周長的最小值.

小題1:
小題2:(2)-2<x<0或x>2
小題3:(3)平行四邊形OPCQ的周長為
本題考查正比例函數與反比例函數的定義及性質
小題1:設反比例函數的解析式為,由點在曲線上有,則反比例函數的解析式為
設正比例函數的解析式為,由點在曲線上有,則,故正比例函數的解析式為
小題2:當正比例函數的圖象位于反比例函數的上方時,正比例函數值大于反比例函數值.
得正比例函數的圖象位于反比例函數的圖象的交點為
由圖可知,當時,正比例函數的圖象位于反比例函數的上方,故滿足條件的自變量的取值范圍.
小題3:由
,則
由均值不等式定理得,則,即的最小值為,所以
平行四邊形OPCQ周長的最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6,2),A、B為直線上的兩點,點A的橫坐標為2,點B的橫坐標為3.D、C為反比例函數圖象上的兩點,且AD、BC平行于y軸。

(1) 求反比例函數y=與直線y=x+m的函數關系式
(2)求梯形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均為等腰直角三角形,直角頂點……在函數圖象上,點A1、A2、 A3、……在x軸的正半軸上,則……=            .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,A為反比例函數上一點,連接OA,過A點作ABx軸于B,若OA=5,AB=4.求該反比例函數的解析式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A、B、C都在反比例函數的圖象上,那么y1、y2、y3的大小關系是:   ▲  (用“<”連接).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A、B是反比例函數y=上的兩個點,AC⊥x軸于點C,BD⊥y軸交于點D,連接AD、BC,則△ABD與△ACB的面積大小關系是(    )

A.S>S          B.S<S     
C.S=S           D.以上都有可能

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩個邊長為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標軸上,一個頂點與原點O重合,雙曲線y=k/x的兩支分別經過這兩個正方形的對角線的交點A、B,則圖中陰影部分的面積之和是(   )
 
A、1      B、2      C、4       D、6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數    (k≠0)的圖象過點(-1,1),則此函數的圖象在直角坐標系中的(   )
A.第二、四象限B.第一、三象限
C.第一、二象限D.第三、四象限

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形的面積為3,反比例函數的圖象過點,則=(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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