Question

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立平面直角坐標系，一條圓弧經過格點、、，若該圓弧所在圓的圓心為點，請你利用網格圖回答下列問題：

（1）圓心的坐標為_____；

（2）若扇形是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面圓的半徑長（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）該圓錐底面圓的半徑長為．

【解析】

（1）連接、，分別作、的垂直平分線，兩直線交于點，則點即為該圓弧所在圓的圓心，進而即可求解；

（2）根據網格結構，可得，，根據勾股定理的逆定理，可得，結合弧長公式與圓周長公式，即可求解．

（1）連接、，分別作、的垂直平分線，兩直線交于點，則點即為該圓弧所在圓的圓心，可知點的坐標為．

故答案是：；

（2）∵圓的半徑長．

∴，，

，

．

設圓錐的底面圓的半徑長為，

∴，

解得：，

答：該圓錐底面圓的半徑長為．