Question

【題目】某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將通過獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答問題：

（1）這次活動一共調查了多少名學生？

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，選擇籃球項目的人數所在扇形的圓心角等于多少度？

（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇足球項目的學生人數；

（5）九（1）班從參加乒乓球活動的學生中挑選四名優秀學生張杰、吳元、金賢、郝濤，隨機選取兩人為一組，另兩人為一組，進行男子雙打對抗訓練，準備參加縣乒乓球比賽.用樹狀圖或列表法求吳元與金賢恰好分在同一組的概率.

Answer 1

【答案】（1）這次活動一共調查了250名學生；

（2）補全條形統計圖見解析；

（3）籃球項目的人數所在扇形的圓心角等于108°；

（4）選擇足球項目的學生人數為480人；

（5）列表法見解析，吳元與金賢恰好分在同一組的概率為.

【解析】（1）由“足球”人數及其百分比可得總人數；

（2）根據各項目人數之和等于總人數求出“籃球”的人數，補全圖形即可；

（3）用“籃球”人數占被調查人數的比例乘以360°即可；

（4）用總人數乘以樣本中足球所占百分比即可得.

（5）利用列表法求吳元與金賢恰好分在同一組的概率.

解：（1）由題意： ＝250人，總共有250名學生.

（2）籃球人數：250－80－40－55＝75人，作圖如右：

（3）依題意得： ＝108°

（4）依題意得：15000.32＝480（人）

（5）張杰、吳元、金賢、郝濤分別為A、B、C、D表示，則列表如下：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

故共有12種等可能性結果，其中吳元與金賢恰好分在同一組（記為事件M）的有AD，BC，CB，DA四種可能，∴.

“點睛”本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比.