【題目】解下列方程：
（1）2x2﹣x=1
（2）x2+4x+2=0．
【答案】
（1）
解：2x2﹣x﹣1=0，
（2x+1）（x﹣1）=0，
2x+1=0或x﹣1=0，
所以x1=﹣ 
，x2=1
（2）
解：△=42﹣4×2=8，
x= 
=﹣2± 
，
所以x1=﹣2+ ，x2=﹣2﹣
【解析】（1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；（2）利用求根公式法解方程．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解配方法(左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題)，還要掌握公式法(要用公式解方程，首先化成一般式．調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比．確定參數(shù)abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例 函數(shù)y2= 
的圖象交于M，N兩點． 
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，比較y1與y2的大小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y= 
（k≠0）中k的值的變化情況是（ ） 
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC、EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90°，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF． 
（1）求證：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點D，E兩點，當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點F旋轉(zhuǎn)時（點D不與A，C重合），給出以下個結(jié)論：①CD=BE ②四邊形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S四邊形CDFE= 
S△ABC ， 上述結(jié)論中始終正確的有（ ） 
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連結(jié)AA1 ， 若∠AA1B1=15°，則∠B的度數(shù)是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC= 
OB． 
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．
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