Question

【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點，，，60°，，下列結論錯誤的是( )

A.是△的高B.30°C.100°D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據，即可求出的度數，進一步即可判斷A；

由可得DC=BC，再結合A可判斷D；

由A項的結論結合60°，即可求出∠5的度數，可判斷B；

先求出∠ACB的度數，再在△ABC中利用三角形的內角和定理求出∠ABC的度數，即可判斷C.

解：∵，∴∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，

∵，

∴=45°，DC=BC，

∴∠1+∠3=90°，

∴CO⊥BD，

∴是△的高，DO=BO，∴A、D兩項都正確；

∵60°，∴=30°，∴B項正確；

∵CO⊥BD，=45°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ABC=180°－∠6－∠ACB=180°－30°―45°=105°，∴C項錯誤.

故選C.