Question

【題目】在中，，，點在直線上運動（不與點、重合），點在射線上運動，且，設.

（1）如圖①，當點在邊上時，且，則_______，_______；

（2）如圖②，當點運動到點的左側時，其他條件不變，請猜想

和的數量關系，并說明理由；

（3）當點運動到點C的右側時，其他條件不變，和還滿足（2）

中的數量關系嗎？請畫出圖形，并說明理由.

Answer 1

【答案】 64° 32°

【解析】（1）由∠BAC=100°可求出∠ABC=∠ACB=40°,當∠DAC=36°時，根據∠BAD=∠BAC-∠DAC可求出∠BAD的度數，根據∠ADE=∠AED=可求出∠AED的度數，再根據∠CDE=∠ACB-∠AED求出∠CDE的度數；

（2）由（1）的思路，∠ABC=∠ACB=40°,∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACB-∠AED=，∠BAD=n-100°,即可得出結論；

（3）由（1）的思路，∠ABC=∠ACB=40°,∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACB-∠AED=，∠BAD=n+100°,即可得出結論；

（1）64°，32°

（2）解：

證明：如圖②

在中，,

∴.

在中，,

∴.

∵是的外角,

∴,

∴ .

∵ ,

∴,

∴ .

解：.

證明：如圖③

在中，,

∴,

∴.

在中，,

∴

∵是的外角,

∴,

∴ .

∵ ,

∴,

∴.