【題目】如圖，海上救援船要從距離海岸8海里的
點位置到海岸
的
處攜帶救援設備，然后到距離海岸16海里處的
點處對故障船實施救援．已知間的距離為18海里，為使救援船盡快趕到故障船實施救援，救援設備被放置在恰當位置．
（1）試在圖中確定點的位置；
（2）若救援船的速度是20節（1節=1海里/小時），求這艘救援船最快多長時間到達故障船？
【答案】（1）見解析；（2）1.5
【解析】
（1）利用“直線同側兩點到直線上一點距離的和最短的問題”模型，利用軸對稱的知識，確定M的位置.
（2）補全圖形，利用勾股定理，得到EC的長，從而得到到達所用時間.
解：（1）延長AB至E，使BE=AB，連接EC交BD于M，連接AM，則點M即為所求.
（2）依題意有AB=8，CD=16，BD=18，
根據（1）的作圖可知，點A，E關于直線BD對稱，
∴AB=BE=8，AM=EM，
過點E作EF
BD，交CD的延長線與F，
∵四邊形BEFD為矩形，
∴EF=BD=18，AB=BE=DF=8，
∴CF=CD+DF=16+8=24，
在
ECF中，
，
∴AM+MC=EM+MC=EC=30，
又∵救援船的速度是20節，即為20×1=20（海里/小時），
∵
（小時）.
∴這艘救援船最快到達故障船的時間為1.5小時.
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．
（1）求證：CE=EF；
（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：
①當∠D的度數為 時，四邊形ECFG為菱形；
②當∠D的度數為 時，四邊形ECOG為正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個小長方形的邊長為1，所求的圖形各頂點也在格點上．
（1）在圖1中畫一個以點
，
為頂點的菱形（不是正方形），并求菱形周長；
（2）在圖2中畫一個以點為所畫的平行四邊形對角線交點，且面積為6，求此平行四邊形周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．
（1）求一次函數y=kx+b的關系式；
（2）結合圖象，直接寫出滿足kx+b＞
的x的取值范圍；
（3）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是（ �。�
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蓮城超市以10元/件的價格調進一批商品，根據前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數關系，如圖所示．
（1）求銷售量y與定價x之間的函數關系式；
（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點
是
邊上一個動點，過點作直線
，設
交
的平分線于點
，交的外角平分線于點
．
（1）探究
與
的數量關系并加以證明；
（2）當點運動到上的什么位置時，四邊形
是矩形，請說明理由；
（3）在（2）的基礎上，滿足什么條件時，四邊形是正方形？為什么？
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