Question

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與直線相交于B，C兩點，連結A，C兩點。

（1）寫出直線BC的解析式

（2）求△ABC的面積

Answer 1

【答案】（1）y=-x+；（2）．

【解析】

試題（1）利用拋物線，令y=0，解方程求出點A、B的坐標，然后把點B的坐標代入直線BC的解析式求出b的值，即可得解；

（2）根據點A、B的坐標求出AB的長度，再把拋物線解析式與直線BC的解析式聯立求解得到點C的坐標，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解；

試題解析：（1）令y=0，則﹣x2+3=0，

解得x1=﹣2，x2=2，

所以，點A（﹣2，0），B（2，0），

所以，﹣×2+b=0，

解得b=，

所以，直線BC的解析式為y=﹣x+；

（2）∵點A（﹣2，0），B（2，0），

∴AB=2﹣（﹣2）=2+2=4，

聯立，

解得，（為點B坐標，舍去），

所以，點C的坐標為（﹣1，），

所以，△ABC的面積=×4×=；