Question

【題目】問題發現：如圖，直線，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發現．

請把下面的證明過程補充完整：

證明：過點E作，

已知，輔助線的作法．

______

______

，同理．

______等量代換

即．

拓展探究：如果點E運動到圖所示的位置，其他條件不變，進一步探究發現：，請說明理由．

解決問題：如圖，，，，請直接寫出的度數．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)20°.

【解析】

(1)根據平行公理，平行線的性質即可求證出答案;

(2)類比(1)，過點E作EF//AB，然后根據平行公理、平行線的性質即可求證出答案;

(3)根據(2)的結論即可求出∠A的度數.

解：根據平行公理，平行線的性質可知；
平行于同一直線的兩直線平行，
兩直線平行，內錯角相等，
；
過點E作，

，，
，
，，
，
；
連接BE，

由可知：；
，
，
，