Question

【題目】如圖，已知點A(1，a)是反比例函數y1=的圖象上一點，直線y2=﹣與反比例函數y1=的圖象的交點為點B、D，且B(3，﹣1)，求：

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

Answer 1

【答案】（1）；（2）D(－2， )，-2<x<0或x>3

【解析】

（1）把點B（3，﹣1）帶入反比例函數 中，即可求得k的值；

（2）聯立直線和反比例函數的解析式構成方程組，化簡為一個一元二次方程，解方程即可得到點D坐標，觀察圖象可得相應x的取值范圍.

（1）∵B（3，﹣1）在反比例函數 的圖象上，

∴-1= ，

∴m=-3，

∴反比例函數的解析式為 ；

（2） ，

∴ = ，

x2-x-6=0，

（x-3）（x+2）=0，

x1=3，x2=-2，

當x=-2時，y= ，當x=3時，y=－1，

∴D（－2， ）,B（3，－1）

y1＞y2時,即圖像中y1在y2上方的部分,即點D的右側至y軸和點B的右側部分

∴x的取值范圍是-2<x<0或x>3 ；