Question

如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗
圃. 問矩形苗圃的一邊長為多少時面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

9m;  81m²。

（1）籬笆只有兩邊，且其和為18，設一邊為x，則另一邊為（18-x），根據公式表示面積；據實際意義，0＜x＜18；
（2）根據函數性質求最值，可用公式法或配方法．
解：（1）由已知，矩形的另一邊長為（18-x）m
則y=x（18-x）=-x²+18x
自變量x的取值范圍是0＜x＜18．
（2）∵y=-x²+18x=-（x-9）²+81
∴當x=9時（0＜9＜18），苗圃的面積最大，最大面積是81m²．
又解：∵a=-1＜0，y有最大值，