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如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
（1）出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標．

（1）所作圖形如下：

點A₁的坐標為（-2，1）；

（2）所作圖形如下：

點A₂的坐標為（2，1）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個邊長不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一定角度．
（1）若點E落在BC邊上（如圖2），試探究線段CF與AC的位置關系并證明；
（2）若點E落在BC的延長線上時（如圖3），（1）中結論是否仍然成立？若不成立，請說明理由；若成立，加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90度，得到△ABE，連接EF，則下列結論錯誤的是（　�。�

A．△ADF≌△ABE

B．AE⊥AF

C．∠AEF=45°

D．四邊形AECF的周長等于ABCD的周長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2、圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）繞點B順時針旋轉一個角度到三角形A′B′C′的位置，使得點A，B，C′在同一直線上，那么這個轉動的角度是（　�。�

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A，B的坐標分別為（0，0），（4，0），將△ABC繞點A按逆時針

方向旋轉90°得到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點C′的坐標；
（3）求BB′的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON繞O點旋轉，則∠MON與正方形圍成的四邊形的面積是正方形ABCD面積的______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠BAC等于（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標系中，得到各頂點的坐標為A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以點B為旋轉中心，在平面直角坐標系內將小旗順時針旋轉90°．
（1）畫出旋轉后的小旗A′C′D′B′；
（2）寫出點A′，C′，D′的坐標；
（3）求出線段BA旋轉到B′A′時所掃過的扇形的面積．

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