Question

【題目】如圖，在與中，，，，，交于點.下列結論正確的個數為（）個

①；②；③；④；⑤.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對應角或對應邊,然后根據角之間的關系即可解答．

解：在△ABC與△AEF中，
，

∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴AF=AC，∠EAF=∠BAC；
∴②正確, ∠EAB=∠FAC=；

∴①正確

∵∠ABC=∠AEF，∠ADE=∠FDB，

∴∠EFB=∠EAB=，

∴⑤正確

∵AF=AC，∠FAC=；

∴∠AFC=∠C=；
∵∠EFB =，

∴∠EFC=

∴∠EFA=∠AFC=

∵∠BAF不一定等于，

∴∠ADF不一定等于

∴∠ADF不一定等于∠EFA

∴AD不一定等于AF

∴④不正確

連接BE

∵AE=AB,

∴∠AEB=∠ABE=

∵不一定等于，

∴∠EBC不一定等于

∴③不正確

故選：C．