Question

5、已知△ABC，分別以AB，AC為邊，向形外作等邊三角形ABD和ACE，連接BE，DC，其中，則△ADC≌△ABE的根據是（　　）

A、SSS

B、SAS

C、ASA

D、AAS

Answer 1

分析：考查三角形全等的判定定理，有AAS，SSS，ASA，SAS四種．根據題意，要證明△ADC≌△ABE，還差一對對應邊或者一對對應角（夾角），所以，要證明△ADC≌△ABE就要去求證一對對應邊相等或者一對對應角（夾角）相等．

解答：解：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC=60°+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE  （SAS）．
故選B．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法；注意對三角形全等判定的應用；先根據已知的條件或已證的結論來證明三角形全等．