【題目】下列命題中，①等腰三角形兩腰上的高相等；②在空間中，垂直于同一直線的兩直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；④一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行， 則這兩個角相等. 其中真命題的個數有 __________個．
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，CD、BE為高，AN為角平分線，OM平分∠BOC交BC于M.
（1） 若∠BAC=
，求∠BOM;
（2） 求證: OM∥AN.
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【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F， 且BE=CF， 求證：(1)AD是∠BAC的平分線；(2)AB=AC．
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【題目】如圖，正比例函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結BC．若△ABC的面積為2．
（1）求k的值；
（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知
中，記
，
.
（1）如圖
，若
平分
，
、
分別是的外角
和
的平分線，
，用含
的代數式表示
的度數，用含
的代數式表示
的度數，并說明理由.
（2）如圖
，若點 
為的三條內角平分線的交點，于點 
， 猜想（1）中的兩個結論是否發生變化，補全圖形并直接寫出你的結論.
.
.
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【題目】下列說法：
①在同一平面內，四條邊相等的四邊形一定是菱形。
②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形。
③對角線相等的四邊形一定是矩形。
④經過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分。
其中正確的有（ ）個．
A.4B.3C.2D.1
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【題目】下列說法：①兩點之間，線段最短②
③過
個點可以畫無數多條直線，過
個點也可以畫無數多條直線；④如果
與
是同類項，那么
與
互為相反數；⑤珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔約為
米，這個數字可以用科學記數法表示為
；⑥某商店有兩個進價不同的商品都賣了
元，其中一個盈利
，另一個虧損
，所以這家商店在這次買賣中是賺了
；其中，正確的是_________．
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【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=AC，點D在△ABC內，且∠ADB=90°．
（1）如圖1，若∠BAD=30°，AD=3
，點E、F分別為AB、BC邊的中點，連接EF，求線段EF的長；
（2）如圖2，若△ABD繞頂點A逆時針旋轉一定角度后能與△ACG重合，連接GD并延長交BC于點H，連接AH，求證：∠DAH=∠DBH．
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