Question

【題目】已知關于x的方程 只有一個實數根，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a＞0
B.a＜0
C.a≠0
D.a為一切實數

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵方程 只有一個實數根， ∴函數y= 和函數y=x2﹣2x+3只有一個交點，
∵函數y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，開口向上，對稱軸x=1，頂點為（1，2），拋物線交y軸的正半軸，
∴反比例函數y= 應該在一或二象限，
∴a≠0，
故選C．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數的圖象和二次函數的圖象的相關知識點，需要掌握反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題．