Question

已知反比例函數y=

k

x

的圖象經過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當自變量x從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？

Answer 1

分析：（1）運用待定系數法求出反比例函數的解析式；
（2）將x=2，代入（1）中解析式，求出即可；
（3）根據反比例函數的增減性，利用極值法，求出即可．

解答：解：（1）∵反比例函數y=

k

x

的圖象過點A（1，3），
∴3=

k

1

．
∴k=3．
∴反比例函數的解析式為y=

3

x

；

（2）當x=2時，y=

3

2

；

（3）在第一象限內，由于k=3＞0，所以y隨x的增大而減小．
當x=5時，y=

3

5

；當x=8時，y=

3

8

．
所以當自變量x從5增大到8時，函數值y從

3

5

減小到

3

8

．

點評：此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，以及反比例函數的增減性等知識，題目比較簡單，正確運用反比例函數的增減性是解決問題的關鍵．