Question

【題目】將正整數 1 至 2024 按一定規律排列成如圖所示的 8 列，規定從上到下依次為第 1 行，第 2 行，第 3 行，…從左往右依次為第 1 列至第 8 列．

(1)數 56 在第 行 列 ；

(2)平移圖中帶陰影的方框，使方框框住相鄰的三個數，若被框住的三個數中最大的一個數為 x，則被框的三個數的和能否等于 2019？若能，請求出 x；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）7,8；（2）不可能.

【解析】

（1）求出56÷8的商和余數即可求解；
（2）①①設被框住的三個數中，最大的一個數為x，則另外兩個數為x﹣2，x﹣1，求和即可.②把2019代入①得到的三個數的和中的代數式，計算可得x的值；

（1）∵56÷8=7，

∴數56在第7行8列．

故答案為：7,8．

（2）①設被框住的三個數中，最大的一個數為x，則另外兩個數為x﹣2，x﹣1，

∴三個數之和為x﹣2+x﹣1+x=3x﹣3．

②根據題意得：

3x﹣3=2019，

解得：x=674，

∵674=84×8+2，

∴數674在第85行2列，不符合題意，

∴三個數的和不可以等于2019．