Question

【題目】如圖，己知數軸上點A表示的數為8, B是數軸上—點（B在A點左邊），且AB=10，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.

（1）寫出數軸上點B所表示的數 ；

（2）點P所表示的數 ；（用含t的代數式表示）；

（3）C是AP的中點，D是PB的中點，點P在運動的過程中，線段CD的長度是否發生化？若變化，說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段CD的長.

Answer 1

【答案】（1）-2；（2）8-6t；（3）線段CD的長度不會發生變化，始終是5.

【解析】試題分析：（1）根據已知可得B點表示的數為8﹣10=-2；

（2）根據已知可得點P表示的數為8﹣6t；

（3）分①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可．

試題解析：（1）8-10=-2，

故答案為：-2；

（2）AP=6t，A點表示的數是8，P在A的左邊，所以點P表示的數為8-6t，

故答案為8-6t；

（3）分兩種情況：①如圖，當P點在線段AB上運動時，

CD=；

2）如圖，當P點運動到點B左側時，

CD=，

綜上所述，線段CD的長度不會發生變化，始終是5.