Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長是_____．

Answer 1

【答案】15

【解析】試題分析：根據平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因為E點是CD的中點，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長．

解：∵ABCD的周長為36，

∴2（BC+CD）=36，則BC+CD=18．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，

∴OD=OB=BD=6．

又∵點E是CD的中點，

∴OE是△BCD的中位線，DE=CD，

∴OE=BC，

∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，

即△DOE的周長為15．

故答案為：15．