Question

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個港口，A、B兩港相距30千米，B、C兩港相距90千米.甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．甲0.5小時到達B港，此時兩船相距15千米.

求：（1）甲船何時追上乙，此時乙離C港多遠？

（2）何時甲乙兩船相距10千米.

Answer 1

【答案】（1）1小時甲追上乙，此時乙離C港60千米；（2） 或.

【解析】試題分析：（1）先根據題意求得甲、乙兩船的速度，然后根據甲船的路程比乙船的路程多30千米列方程求解即可；
（2）分為甲在乙的后面和甲在乙的前面兩種情況列方程求解即可．

試題解析：(1)∵甲0.5小時到達B港，此時兩船相距15千米， 兩港相距30千米，

∴甲船的速度為60千米/小時，乙的速度為30千米/小時.

設x小時，甲追上乙.

根據題意得：60x=30x+30，

解得：x=1.

9030×1=60千米.

答：兩船出發1小時后甲船追上乙船，此時乙距離C港60千米.

(2)設x小時，甲乙兩船相距10千米.

當甲在前乙在后時，60x=30+30x+10，

解得：

當甲在后乙在前時，60x=30+30x10.

解得：

答：當甲乙兩船出發小時或小時后兩船相距10千米.