Question

【題目】如圖，正方形網格中每個小正方形邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：

（1）畫一個△ABC，使AC=，BC=，AB=5；

（2）若點D為AB的中點，則CD的長是 ；

（3）在（2）的條件下，直接寫出點D到AC的距離為 ．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）結合勾股定理和格點特征描點畫圖；

（2）利用勾股定理逆定理判定三角形形狀，然后根據直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求解；

（3）利用三角形面積法求解．

解：（1）∵，

∴如圖所示，△ABC即為所求：

（2）由題意可得：AC=5，BC=20，AB=25

∴AC+BC=AB

∴△ABC為直角三角形

又∵D為AB中點

∴

故答案為：2.5；

（3）由（2）可知，在Rt△ABC中，D為AB中點

∴CD=AD=2.5

過點D作DE⊥AC，

∴AE=

∴在Rt△ADE中，DE=

∴到的距離為

故答案為：．