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【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數學家和教育家,如圖是楊輝在公元1261年的著作《詳解九章算法》里面的一張圖,即楊輝三角,該圖中有很多規律,請仔細觀察,解答下列問題:

1)圖中給出了七行數字,根據構成規律,第行中從左邊數第個數是

2)第行中從左邊數第個數為 ;第行中所有數字之和為 .

【答案】1;(2;第行數字之和為.

【解析】

1)根據圖示規律可列出式子求出第行中從左邊數第個數;

2)設第行第2個數為為正整數),觀察,發現規律即可進行求解.

1)第行中從左邊數第個數為20+15+21=56

2)設第行第2個數為為正整數),觀察,發現規律:∵

∵第行數字之和,第行數字之和,第行數字之和,第行數字之和

∴第行數字之和為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小新家、小華家和書店依次在東風大街同一側(忽略三者與東風大街的距離).小新小華兩人同時各自從家出發沿東風大街勻速步行到書店買書,已知小新到達書店用了20分鐘,小華的步行速度是40/分,設小新、小華離小華家的距離分別為y1(米)、y2(米),兩人離家后步行的時間為x(分),y1x的函數圖象如圖所示,根據圖象解決下列問題:

(1)小新的速度為_____/分,a=_____;并在圖中畫出y2x的函數圖象

(2)求小新路過小華家后,y1x之間的函數關系式.

(3)直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2018年我國科技實力進一步增強,嫦娥探月、北斗組網、航母海試、鯤龍擊水、港珠澳大橋正式通車……,這些成就的取得離不開國家對科技研發的大力投入.下圖是2014—2018年我國研究與試驗發展(R&D)經費支出及其增長速度情況. 2018年我國研究與試驗發展(R&D)經費支出為19657億元,比上年增長11.6%,其中基礎研究經費1118億元.

根據統計圖提供的信息,下列說法中合理的是(

A. 2014—2018年,我國研究與試驗發展(R&D)經費支出的增長速度始終在增加

B. 2014—2018年,我國研究與試驗發展(R&D)經費支出增長速度最快的年份是2017

C. 2014—2018年,我國研究與試驗發展(R&D)經費支出增長最多的年份是2017

D. 2018年,基礎研究經費約占該年研究與試驗發展( (R&D)經費支出的10%

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(其中m0)與x軸交于AB兩點(AB的左側),與y軸交于點C,連接ACBC

(1)直接寫出點A、點C的坐標;

(2)當∠ACB=90°時,點D是第一象限拋物線上一動點,連接OD,當OD的長最小時,求點D的坐標;

(3)直線經過點B,與拋物線交于另一點G,點Py軸上,點Q在拋物線上,以點BGPQ為頂點的四邊形能否為矩形?若能,求出點P的坐標,若不能,請說明理由.

(4) tanCBO=時,動點P從點A出發,以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向勻速運動,動點Q從點B出發,以每秒1個單位長度的速度沿射線BO方向勻速運動,PQ兩點同時運動,相遇時停止,在運動過程中,以PQ為一邊在x軸上方作正方形PQMN,設運動時間為t.不妨設正方形PQMNABC重疊部分的面積為S,請直接寫出S關于t的函數表達式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B90°,∠C60°,BCCD8,將四邊形ABCD折疊,使點C與點A重合,折痕為EF,則BE的長為(  )

A. 1B. 2C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點,過D點的直線GFACF,交AC的平行線BGG點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EGEF

1)求證:BGCF

2)請你判斷BE+CFEF的大小關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據圖形信息回答下列問題:

(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數是_________

(2)請將條形圖補充完整;

(3)若規定引體向上6次以上(含6次)為體能達標,則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿的頂端處有一探射燈,射出的邊緣光線與水平路面所成的夾角分別是37°60°(圖中的點均在同一平面內,).則的長度約為( )(結果精確到0.1米,)參考數據:(=1.73sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75)

A. 9.4B. 10.6C. 11.4D. 12.6

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】A城有肥料200噸,B城有肥料300噸.現要把這些肥料全部運往CD兩鄉,從A城往CD兩鄉運肥料的費用分別為20/噸和25/噸;從B城往CD兩鄉運肥料的費用分別為15/噸和24/噸.現C鄉需要肥料240噸,D鄉需要肥料260噸.設從A城調往C鄉肥料x.

(1)根據題意,填寫下表:

調入地

數量/

調出地

C

D

A

x

______

B

_____

______

總計

240

260

(2)給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用,并說明理由.

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