Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數 （x＞0）的圖象經過點D．已知S△BCE=2，則k的值是（ ）

A.2
B.﹣2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】設D點坐標為（m，n），則AB=CD=m，

∵CD平行于x軸，AB∥CD，

∴∠BAC=∠CEO．

∵BC⊥AC，∠COE=90°，

∴∠BCA=∠COE=90°，

∴△ABC∽△ECO，

∴ = ，

∴BCEC=ABCO=mn．

∵點D在反比例函數y= 的圖象上，

∴k=mn=BCEC=2S△BCE=4．

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．