【題目】如圖，直線y＝kx＋6與x軸，y軸分別相交于點A，B，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(－8，0)．
(1)求k的值；
(2)若點P(x，y)是第二象限內(nèi)直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
(3)若點P(0，m)為射線BO(B，O兩點除外)上的一動點，過點P作PC⊥y軸交直線AB于C，連接PA.設(shè)△PAC的面積為S′，求S′與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．
【答案】(1)
(2)S＝3x＋24(－8＜x＜0)(3) S′＝
【解析】（1）將點A的坐標(biāo)代入直線y=kx+6中，即可求得k的值．
（2）點P的縱坐標(biāo)就是三角形OPA的高，直接寫出面積公式．
（3）P，C兩點的縱坐標(biāo)相等，求出C點的橫坐標(biāo)，用m表示PC，再用面積公式．分0<m<6和m<0討論．
解：(1)將A(－8，0)代入直線y＝kx＋6，得k＝.
(2)由題意，得S＝
OA·y＝×8(x＋6)＝3x＋24(－8＜x＜0)．
(3)∵PC⊥y軸，P(0，m)，∴C點的縱坐標(biāo)為m.
則x＋6＝m，
∴x＝
.∴C(，m)．∴PC＝
.
圖1 圖2
分兩種情況：①如圖1，當(dāng)0＜m＜6時，
S′＝OP·PC＝m·＝－
m2＋4m.
②如圖2，當(dāng)m＜0時，
S′＝OP·PC＝ (－m)·＝m2－4m.
綜上S′＝
.
學(xué)練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為(m＋1，m－1)．
(1)試判斷點P是否在一次函數(shù)y＝x－2的圖象上，并說明理由；
(2)如圖，一次函數(shù)y＝－
x＋3的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B，若點P在△AOB的內(nèi)部，求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．已知反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為
．
（1）求k和m的值；
（2）求當(dāng)x≥1時函數(shù)值y的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分
分）
（
）【問題】如圖
，點
為線段
外一動點，且
， 
．當(dāng)點
位于__________時線段
的長取得最大值，且最大值為__________（用含
、
的式子表示）．
（
）【應(yīng)用】點
為線段
除外一動點，且
， 
．如圖
所示，分別以
、
為邊，
作等邊三角形
和等邊三角形
，連接
、
．
①請找出圖中與
相等的線段，并說明理由．
②直接寫出線段
長的最大值．
（
）【拓展】如圖
，在平面直角坐標(biāo)系中，點
的坐標(biāo)為
，點
的坐標(biāo)為
，點
為線段
外一動點，且
， 
， 
．請直接寫出線段
長的最大值及此時點
的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個多項式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，則這個多項式為（ �。�
A.4x2﹣7x﹣3
B.6x2﹣x﹣3
C.﹣6x2+x+3
D.﹣6x2﹣7x﹣3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適用 ． （填全面調(diào)查或者抽樣調(diào)查）
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